101 research outputs found

    Минимальные многочлены образов унипотентных элементов непростого порядка в неприводимых представлениях алгебраической группы типа F4

    Get PDF
    The minimal polynomials of the images of the unipotent elements of non-prime order in the irreducible representations of an algebraic group of type F4 in characteristics 3 and 7 are found. This completes the solution of the minimal polynomial problem for unipotent elements in the irreducible representations of such a group in an odd characteristic.Найдены минимальные многочлены образов унипотентных элементов непростого порядка в неприво димых представлениях алгебраической группы типа F4 в характеристиках 3 и 7. Это завершает решение задачи о минимальных многочленах унипотентных элементов в неприводимых представлениях такой группы в нечетной характеристике

    Big composition factors in restrictions of modular representations of classical algebraic groups to subsystem subgroups

    Get PDF

    Alkaline and alkaline-earth metals fluorohalogenates in organic synthesis

    Get PDF

    БОЛЬШИЕ БЛОКИ ЖОРДАНА В ОБРАЗАХ УНИПОТЕНТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НЕПРОСТОГО ПОРЯДКА В НЕПРИВОДИМЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯХ СПЕЦИАЛЬНОЙ ЛИНЕЙНОЙ И СИМПЛЕКТИЧЕСКОЙ ГРУПП

    Get PDF
    For special linear and symplectic groups of not too small ranks with respect to p over a field of an odd characteristic p and p-restricted irreducible representations of а general form, lower estimates for the number of Jordan blocks of size >ps in the images of unipotent elements of order ps+1 > p in such representations are obtained. These estimates depend upon the group rank, the characteristic and the value of the highest weight of the representation on the maximal root of the group. These results are aimed at searching “rare” classes of unipotent elements that can be useful for solving recognition problems for representations and linear groups. Для специальных линейных и симплектических групп не слишком малых рангов относительно р над полем нечетной характеристики р и р-ограниченных неприводимых представлений общего вида получены нижние оценки числа блоков Жордана размерности >рs в образах унипотентных элементов порядка ps+1 > p в таких представлениях; эти оценки зависят от ранга группы, характеристики и значения старшего веса представления на максимальном корне группы. Эти результаты нацелены на поиск «редких» классов унипотентных элементов, которые могут быть полезны для решения задач распознавания представлений и линейных групп.

    Минимальные полиномы унипотентных элементов непростого порядка в неприводимых представлениях исключительных алгебраических групп в некоторых хороших характеристиках

    Get PDF
    Communicated by Academician Vyacheslav I. YanchevskiiIn a number of cases the minimal polynomials of the images of unipotent elements of non-prime order in irreducible representations of the exceptional algebraic groups in good characteristics are found. It is proved that if p > 5 for a group of type E8 and p > 3 for other exceptional algebraic groups, then for irreducible representations of these groups in characteristic p with large highest weights with respect to p, the degree of the minimal polynomial of the image of a unipotent element is equal to the order of this element.Представлено академиком В. И. ЯнчевскимВ ряде случаев найдены минимальные многочлены образов унипотентных элементов непростого порядка в неприводимых представлениях исключительных алгебраических групп в хороших характеристиках. Установлено, что если p > 5 для группы типа Е8 и p > 3 для других исключительных алгебраических групп, то для неприводимых представлений этих групп в характеристике p с большими относительно характеристики старшими весами степень минимального многочлена образа унипотентного элемента равна порядку этого элемента

    Phases of the excitonic condensate in two-layer graphene

    Get PDF
    Two graphene monolayers that are oppositely charged and placed close to each other are considered. Taking into account valley and spin degeneracy of electrons we analyze the symmetry of the excitonic insulator states in such a system and build a phase diagram that takes into account the effect of the symmetry breaking due to the external in-plane magnetic field and the carrier density imbalance between the layers.Comment: 12 pages, 6 figures, 1 tabl

    БЛОЧНАЯ СТРУКТУРА ОБРАЗОВ УНИПОТЕНТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В НЕПРИВОДИМЫХ МОДУЛЯРНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯХ КЛАССИЧЕСКИХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ГРУПП МАЛЫХ РАЗМЕРНОСТЕЙ

    Get PDF
    For unipotent elements of prime order, the Jordan block structure of their images in the infinitesimally irreducible representations of the classical algebraic groups in odd characteristic, whose dimensions are at most 100, is determined. The approach proposed can be applied for solving a similar problem for representations of larger dimensions. Detailed information on small cases is important for stating reasonable conjectures on the behavior of unipotent elements in irreducible representations of the classical algebraic groups.Определена блочная структура образов унипотентных элементов в модулярных неприводимых р-ограниченных представлениях классических алгебраических групп размерности ≤100. Предложенные подходы к определению такой структуры могут быть использованы при решении аналогичной задачи для представлений бóльших размерностей, а полученная новая информация – для выдвижения обоснованных гипотез о поведении унипотентных элементов в представлениях алгебраических групп. Изучение такого поведения важно для решения задач распознавания представлений и линейных групп. В настоящее время мало известно о блочной структуре образов произвольных элементов в представлениях классических групп, поэтому детальное изучение таких образов для представлений малых размерностей оказывается полезным

    БЛОЧНАЯ СТРУКТУРА ОБРАЗОВ РЕГУЛЯРНЫХ УНИПОТЕНТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ ПОДСИСТЕМНЫХ ПОДГРУПП ТИПА С2 В НЕПРИВОДИМЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯХ ГРУПП ТИПА Cn С ЛОКАЛЬНО МАЛЫМИ СТАРШИМИ ВЕСАМИ

    Get PDF
    The Jordan block structure of images of regular unipotent elements from subsystem subgroups of type C2 in irreducible representations of groups of type Cn in characteristic p ≥ 11 with locally small highest weights is determined. These results can be applied for investigating the behaviour of unipotent elements in modular representations of simple algebraic groups and recognizing representations and linear groups.При p ≥ 11 описана блочная структура образов регулярных унипотентных элементов из подсистемных подгрупп типа C2 в неприводимых представлениях групп типа Cn в характеристике p с локально малыми старшими весами. Эти результаты могут быть использованы для изучения поведения унипотентных элементов в модулярных представлениях простых алгебраических групп и распознавания представлений и линейных групп

    Maximal Abelian Subgroups of the Isometry and Conformal Groups of Euclidean and Minkowski Spaces

    Get PDF
    The maximal Abelian subalgebras of the Euclidean e(p,0) and pseudoeuclidean e(p,1)Lie algebras are classified into conjugacy classes under the action of the corresponding Lie groups E(p,0) and E(p,1), and also under the conformal groups O(p+1,1) and O(p+1,2), respectively. The results are presented in terms of decomposition theorems. For e(p,0) orthogonally indecomposable MASAs exist only for p=1 and p=2. For e(p,1), on the other hand, orthogonally indecomposable MASAs exist for all values of p. The results are used to construct new coordinate systems in which wave equations and Hamilton-Jacobi equations allow the separation of variables.Comment: 31 pages, Latex (+ latexsym
    corecore